Rodák z Krnova patřil k žákům Otty Wagnera na vídeňském AVU. Jeho nadání a talent se projevil již během studií nejen oficiálními cenami, ale také tím, že si jej O. Wagner vybral jako spolupracovníka do svého soukromého ateliéru.
Bauerova tvorba nebyla na počátku 20. století ve Slezsku neznámá. Již na přelomu století se zúčastnil soutěže na radnici v Krnově. Pro Krnov vyprojektoval střelnici, adaptoval zámek v blízkých Linhartovech. Mezi jeho nejvýznamnější práce patří Rakousko-uherská banka ve Vídni. V Opavě patří k jeho nejznámější stavbě obchodní dům Breda, který byl největším a nejmodernějším obchodním domem v Rakousku-Uhersku.
Bauerova kariéra vyvrcholila v roce 1913, kdy byl jmenován profesorem architektury ve Vídni, kde působil do roku 1919.