Na počátku 20. století patřil Henri Sauvage mezi nejvýraznější představitele stylu Art nouveau ve Francii, ale současně jako jeden z prvních ohlásil již v roce 1909 konec secese a vydal se cestou geometrického dekoru. Ve stejné době čelila Paříž populačnímu růstu a nedostatku bydlení. Téměř polovina z více než dvou milionů pařížských bytů byla přelidněna a neměla vyhovující hygienické podmínky. Stížnosti z řad lékařů i ambice socialistických politiků vedly k prosazení zákona umožňujícího vznik místních výborů zabývajících se bytovou výstavbou s vyhovujícím hygienickým standardem a nízkým nájemným. V roce 1903 založil Sauvage společně s Charlesem Sarazinem Společnost pro hygienické a levné bydlení (Société des Logements Hygiéniques à Bon Marché) a začal se věnovat výstavbě nízkonákladových bytových domů. Do roku 1916 navrhl šest budov. Pro ekonomickou výstavbu využíval železobetonovou rámovou konstrukci s vyzdívkami z dutých cihel. Dodržoval přitom zásady racionálního a hygienického navrhování, které ve svých spisech uváděl již
Eugène Viollet-le-Duc. Společně s
Auguste Perretem byl jedním z prvních francouzských architektů, kteří nevyužívali železobeton pouze jako stavební prostředek, ale také pro jeho architektonický účinek.
Od roku 1909 začal Sauvage uplatňovat princip ustupujících poschodí, které měly zaručit prosluněný a vzdušný parter. Tuto myšlenku si nechal v roce 1912 patentovat, ale použil ji pouze u dvou budov 26 rue Vavin (1913) a 13 rue des Amiraux (1927), jejichž fasádu shodně tvoří bílé keramické dlaždice od firmy Hippolyte Boulenger. V prohlášení z roku 1928 Sauvage postuloval práva všech lidí na stejnou míru vzduchu a světla. Zasloužil se tak o nová nařízení týkající se osvětlení, větrání a koncentrace městského obyvatelstva. Stupňovitě řešené stavby umožňovaly obyvatelům mít střešní zahrady a bílé kachličky dodávaly stavbě čistý a moderní vzhled. Bytový dům na ulici Amiraux v 18. pařížském obvodu je způsobem ustupujících teras vyřešen jako celý blok, v jehož středu se nachází dodnes fungující veřejný bazén, který je osvětlen střešním světlíkem. Sauvage původně plánoval v centrální části domu kinosál, ale město upřednostnilo lázně s bazénem o rozměrech 33 x 10 m, který byl veřejnosti zpřístupněn v roce 1930. V osmipodlažním budově se dále nachází 78 (dvou až čtyřpokojových) bytů, které obsluhuje čtveřice nárožních schodišťových jader a dvě centrálně umístěné výtahové věže. Řada kritiků návrhu vytýkala, že ustupující dispozice ubírají cennou podlažní plochu, což dokládají následující čísla: 20 bytů je orientováno výhradně do vnitrobloku, 21 je obráceno na sever bez přímého slunečního svitu a méně než polovina bytů disponovala terasou. Vzhledem k tomu, že se v suterénu a přízemí domu nachází veřejná funkce, mají obyvatelé sklepní kóje umístěná až ve třetím a čtvrtém nadzemním podlaží.
Následující Sauvageho vizionářské projekty třicetipatrových pyramidálních domů (Giant Hotel, Immeuble Métropolis) sice nebyly realizovány, ale zásadně ovlivnily vývoj bytových domů ve 20. století.