Malmö leží na jihozápadě Švédska. Mezi jeho 265000 obyvateli mluví 164 různých národností stovkou rozličných jazyků. V červenci 2000 spojil Malmö s Kodaní dvanáctikilometrový most přes Baltské moře (
Øresundsbron), a přidal tak městu ještě více na jeho mezinárodní důležitosti. Švédové se však nespokojili s úchvatnou inženýrskou stavbou a o rok později uspořádali v západním přístavu Malmö urbanistický projekt European Housing Expo 2001, jehož součástí byl i Calatravův projekt, který se měl stát nejvyšším obytným domem Evropy. Pár měsíců po dokončení jej překonal těžkopádný obytný palác Triumf v Moskvě.
Celý projekt byl možný díky slabosti Johna Örbäcka (předseda HSB) pro Calatravovu sochu pojmenovanou Twisting Torso a připomínající protahující se lidské tělo. Örbäck si dal s Calatravou schůzku v Curychu, kde se ho pokusil přesvědčit, že se jeho mnohokrát zvětšená socha musí ve Švédsku bezpodmínečně zrealizovat.
Turning Torso stojí uprostřed uměle vytvořené vodní plochy s dalšími dvěma sochami od Santiago Calatravy. Samotnou věž tvoří devět krychlí od sebe oddělených volným patrem a posazených na kruhovém betonovém jádru. O stabilitu domu se stará externí “ocelová páteř”. Každé poschodí je proti tomu spodnímu pootočeno o 1,6º. Na celou výšku dává součet 90º a věž tak vzbuzuje dojem, jako by se otáčela kolem své osy.
Základy domu spočívají přímo na vápencové skále. Do půdy byly navíc zaraženy patnáctimetrové ocelové desky. Po založení byl odlit sedm metrů tlustý a 30 metrů široký betonový základ. Jeho rozměry byly odvozeny z modelových zkoušek věže ve vzduchovém tunelu, kde Prof. N. Isyumov z kanadské University of Western Ontario zkoumal její chování při extrémním zatížení větrem. Nakonec byla věž postavena tak, aby se její špička při stoleté vichřici vychýlila maximálně o 30 centimetrů. Výkyvy v interiérech jsou tak jen stěží patrné. Velkou zásluhu na tom má venkovní “páteř”. Ostře vyčnívající svařovaná ocelová konstrukce se skládá z jedné stojky, 20 horizontálních a 18 diagonálních vzpěr.
Do dvou podzemních podlaží se vešlo veškeré technické zařízení a je zde také propojení s hmotou několikapatrového parkoviště. Předtím než se mohl začít stavět suterén, muselo 850 domíchávačů nepřerušované odlít základ o objemu 5100 m³, což proběhlo během tří dnů v červnu 2002.
Vertikální doprava v Turning Torso se odehrává v betonovém jádru o světlém průměru 11,6 metru, kde se kromě jednoho schodiště nachází také pět výtahů, kterým trvá dostat se z přízemí do posledního podlaží 38 sekund (5 m/s byty, 3,5 m/s kanceláře).
Fasádu z 2800 hliníkových panelů s 2250 okny tvoří konvexní část (kostka) a rovná část (ztužující páteř). Spodní dvě kostky slouží kancelářím a konferenčním místnostem, zatímco horní kostky jsou vyhrazeny pro 147 různých bytů (plocha 45-190 m², měsíční nájem 750-2800 €).